Lotteri sannsynlighet forklart

Sannsynligheten forklart

• Sannsynlighet er en brøk — Sannsynligheten for en hendelse er antall gunstige utfall delt på antall mulige utfall. I lotteri er hvert utfall én bestemt kombinasjon av tall.
• Alle utfall er like sannsynlige — Når trekningen er tilfeldig, har hver kombinasjon samme sjanse. Forskjellen ligger i hvor mange kombinasjoner du har dekket.
• Tallet 5 245 786 — I Norges Lotto er det 5 245 786 mulige kombinasjoner av 7 tall blant 34. Én av dem gir førstepremien.

Sannsynligheten for å vinne førstepremien i Norges Lotto er 1/5 245 786. Det betyr at dersom du kjøper én rekke, er sjansen din 0,000019 prosent. Mange tror sjansen er høyere fordi de tenker på alle småpremiene, men førstepremien er den eneste med dette ekstreme tallet.

For å forstå hvorfor tallet er så stort, må du se på hvordan trekningen fungerer. Du velger 7 tall blant 34 mulige. Antall måter å gjøre det på er en kombinatorisk utregning, og resultatet er nettopp 5 245 786. Hver eneste kombinasjon er et eget utfall, og bare én av dem matcher alle tallene i trekningen.

• Sannsynlighet = gunstige utfall / mulige utfall.
• I lotteri er gunstige utfall ofte 1 (din kombinasjon).
• Mulige utfall er alle kombinasjoner som kan trekkes.
• Jo flere tall du må matche, jo lavere sannsynlighet.

Regneeksempel

La oss ta et konkret eksempel med en kupong i Norges Lotto. Du fyller ut én rekke med tallene 1, 2, 3, 4, 5, 6 og 7. Sannsynligheten for at akkurat denne rekken blir trukket er 1/5 245 786. Det samme gjelder for alle andre rekker, uansett hvilke tall du velger.

Tabellen viser at selv med 100 rekker er sjansen fortsatt svært liten. Dette illustrerer hvorfor sannsynligheten for å vinne førstepremien i lotteri er så lav. Mange spillere tror at flere rekker gir en «god sjanse», men matematisk sett er økningen marginal.

1. Tell antall mulige utfall — For Norges Lotto er det 5 245 786 kombinasjoner av 7 tall blant 34.
2. Tell gunstige utfall — Med én rekke er det bare 1 gunstig utfall – din kombinasjon.
3. Del gunstige på mulige — 1 delt på 5 245 786 gir sannsynligheten for førstepremie.

Sannsynligheten for å vinne en eller annen premie er høyere enn for førstepremien, fordi det finnes flere premiegrupper med lavere krav. Men når vi snakker om «lotteri sannsynlighet» i dagligtale, er det ofte førstepremien folk mener. Derfor er det viktig å presisere hvilken premie man snakker om.

En vanlig misforståelse er at sannsynligheten for gevinst er høyere enn den faktisk er. Dette kommer ofte av at man blander sammen sannsynligheten for en liten premie med sannsynligheten for å vinne hele potten. For å unngå denne misforståelsen, bør man alltid se på den konkrete premiegruppen.

Når du forstår sannsynligheten, kan du også se hvorfor systemspill lotteri kan være interessant. Systemspill lar deg spille på flere kombinasjoner samtidig, men det endrer ikke sannsynligheten per kombinasjon. Du får flere «lodd i hatten», men hvert lodd har samme sjanse.

For å gå dypere inn i hvordan systemspill påvirker sannsynligheten, kan du les mer om systemspill lotteri. Der forklares det hvordan antall rekker øker, og hva det betyr for vinnersjansene dine.